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探究分部积分公式

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分部积分公式

分部积分公式,又称积分换元法,是微积分中的一种常用的计算方法。它适用于被积函数中含有乘积的情况,通过巧妙的代换和分项积分,将原式化为更容易求解的形式。分部积分的形式为:

其中,f和g都是可导函数,通常选择u=f(x),dv=g(x)dx,那么进行分部积分,得到

此时,通常我们选择固定的一组u和v,来反复使用上式,直到将原式化为容易求解的形式。

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