互质数是指两个正整数的最大公因数为1，也称为两个数互质、互素。例如，4和9就是互质数，而6和9就不是互质数，因为它们的最大公因数是3。
互质数在数论中有重要的作用。它们的一个重要性质是：如果p和q是两个不同的质数，那么它们一定是互质的。这个性质被广泛运用在密码学领域中，例如RSA加密算法就利用了这个性质。
在研究数学问题时，常会遇到需要对一个数进行因数分解的情况。如果一个数n的因数比较小，则它的因数分解容易求得。而如果n的一个因数比较大，则n的因数分解就比较困难，会需要较长时间才能求出。这种情况下，我们可以选择将n分解为两个互质数p和q的乘积，这样就能更快速地完成因数分解。
除此之外，互质数还在统计学中经常用到，例如为了判断两个人是否亲戚关系，需要找到两个人的家谱，并找到他们的共同祖先。而我们在搜索共同祖先时，需要反复求两个人的父亲、祖父、曾祖父等之间的最近公共祖先，而这个问题就可以转化为“找到两个数的最大公约数”的问题。
