二项式定理公式，在初中数学中学习，是解决组合问题的重点知识点。组合问题难度大，一般的算法比较繁琐，使用二项式定理公式，能够快速、精确的解决这类问题。
二项式定理公式表示：
$(a b)^n=C_0^na^n C_1^na^{n-1}b C_2^na^{n-2}b^2 ... C_{n-1}^nab^{n-1} C_n^nb^n$
其中，$C_k^n$表示从$n$个元素中选出$k$个元素的组合数。这个公式是由更基本的数学公式帕斯卡三角形（杨辉三角）演化而来。
使用二项式定理公式，计算组合问题，可以有效简化计算过程，提高计算精度。例如，我们有一组年龄不超过30岁的学生数据，其中有20个男生和15个女生。那么，从这组数据中选取7个学生，男生和女生各占一半的概率有多大？
两个条件：
1、男生与女生的人数相等。
2、共有7个人，则男生和女生均匀分布其中。
解决方案：
假设有$a$个男生，$b$个女生，则根据两个条件可得：
$a b=7$
$a=b=3.5$
由于答案要求均匀分布，从20个男生中选出3个，从15个女生选出3个，总数为$C_3^{20}C_3^{15}=69300$
所以，男生和女生各占一半的概率为$1/69300≈0.000014$
